GTOPXー宇宙ミッションベンチマーク
このページでは、実際の惑星間宇宙ミッションの軌道設計ベンチマーク問題をダウンロードできます。GTOPXライブラリは、2005年にESA（欧州宇宙機関）が発表した、広く知られる（ただし、現在は更新されていない）GTOPデータベースの拡張版です。GTOPXは10個のベンチマーク問題から構成され、新たに追加された最後の3つ（Cassini1-MINLP、Cassini1-MO、Cassini1-MO-MINLP）は混合整数および多目的最適化問題となります。 すべての問題で目的関数は最小化され、制約条件は0以上であれば実行可能です。 各問題の探索空間の下限と上限は、下表中のmainファイルで定義されています。
比較的容易なCassini1とSagasを除いて、GTOPX問題は一般に求解が難しいと考えられているので、研究者はこれらのベンチマークを解くのに苦労しても落胆する必要はありません。GTOPXライブラリが対象とするのは、高度なアルゴリズムを試す意欲のある経験豊富な研究者です。ベンチマークを解説している論文は、こちらでご覧いただけます。
GTOPXベンチマーク
| No. | ベンチマーク名 | 参照 | 目的関数 | 変数 | 制約条件 | 解 f(x) ▶ | ランドスケープ分析 ▶ |
| 1 | Cassini1 | NASA | 1 | 6 | 4 | 4.9307 |  |
| 2 | Cassini2 | Wiki | 1 | 22 | 0 | 8.3830 |  |
| 3 | Messenger (reduced) | NASA | 1 | 18 | 0 | 8.6299 |  |
| 4 | Messenger (full) | Wiki | 1 | 26 | 0 | 1.9579 |  |
| 5 | GTOC1 | Turin | 1 | 8 | 6 | -1581950.0 |  |
| 6 | Rosetta | ESA | 1 | 22 | 0 | 1.3433 |  |
| 7 | Sagas | ESA | 1 | 12 | 2 | 18.1877 |  |
| 8 | Cassini1-MINLP | Paper | 1 | 10 | 4 | 3.5007 |  |
| 9 | Cassini1-MO | Paper | 2 | 6 | 5 | paretofront.txt | na |
| 10 | Cassini1-MO-MINLP | Paper | 2 | 10 | 5 | paretofront.txt | na |
GTOPX ソースコード／ライブラリ
| ソースコード ▶ | ソースコード ▶ ライブラリ ▼ | Makefile ▶ | |
| C | main.c | gtopx.cpp | makefile |
| C++ | main.cpp | gtopx.cpp | makefile |
| Python | main.py | gtopx.dll ( Windows 64bit ) gtopx.so ( Linux 64bit ) gtopx.so ( Mac 64bit ) | |
| Matlab | main.m | gtopxmex.cpp | |
| GTOPXは次のライセンスにより公開： GPL license | |||
利用方法
| C/C++ | |
| ステップ 1 | main と gtopx のソースコードをダウンロード |
| ステップ 2 | コンパイルして実行（例えば makefile を利用） |
| メモ | gtopx.cppファイルは、C言語とC++言語で異なる。C言語の場合、 gtopx.cppファイルの第555行目にextern "C"ステートメントを含む |
| Python | |
| ステップ 1 | mainファイルとgtopxライブラリファイルをダウンロード |
| ステップ 2 | コマンド |
| メモ | Linux・Macユーザーには、gtopx.soライブラリに必要なコンポーネントを 揃えるため、g++のインストールが必要になる場合もあり |
| Matlab | |
| ステップ 1 | mainファイルとgtopxmex.cpp ファイルをダウンロード |
| ステップ 2 | Matlabを開き、現在のフォルダーを上記のファイルに設定 |
| ステップ 3 | コマンドウィンドウで"mex gtopxmex.cpp" を実行 このコマンドがシステム上にmexファイルを作成 |
| ステップ 4 | メインプログラムを実行（例： mainでEnterキー） |
| メモ | mexコマンドの実行は1回のみでOK |
MIDACOによる最適解記録
MIDACOは Cassini2、GTOC1、およびMessenger (full) のベンチマークで既知最良解の記録を保持しています。注目いただきたいのは、Messenger (full) のベンチマークが最も難しい問題とされており、推定される大域解に到達するのに5年以上かかったことです（詳細はこちらの論文を参照）。
参考文献
| 著 者 | 題 名 | 掲載誌名／参照リンク | リンク |
| Schlueter M., Mehdi N., Mohamed W., Masaharu M., Wagner M. | GTOPX Space Mission Benchmarks | SoftwareX (Elsevier), Volume 14 (2021) https://doi.org/10.1016/j.softx.2021.100666 | Paper |
| Schlueter M. | MIDACO Software Performance on Interplanetary Trajectory Benchmarks | Advances in Space Research (Elsevier), Vol 54, Issue 4, Pages 744 - 754 (2014) | Preprint |
| Schlueter M., Munetomo M. | A Mixed-Integer Extension for ESA's Cassini1 Space Mission Benchmark | Proceedings of the IEEE Congress on Evolutionary Computation (CEC2019), Wellington, New Zealand, Jun 10-13, DOI: 10.1109/CEC.2019.8790045 (2019) | Preprint |
| Schlueter M., Wahib M., Munetomo M. | New state-of-the-art results on ESA’s Messenger Space Mission Benchmark | Advances in Parallel & Distributed Processing, and Applications, Pages 669-681 (Springer) 2021 | Preprint |
| その他の参考文献はこちら▷ | |||